Penalaran Matematika: Logika Matematika

on

🙋🏻‍♀️ Halo, #StudyFriend!

LOGIKA MATEMATIKA

Sesuai dengan judul di atas, yang mau kita bahas kali ini adalah logika matematika. Jadi, yuk yang mau UTBK 2023 silakan merapatttt!!! 💨

🤔 tapi tapi tapii… logika matematika itu apa sih?

Sebenarnya, “logika matematika” tentunya sudah tidak asing di telinga siswa-siswi sekalian. Karena logika matematika sendiri sebenarnya, sering dibahas dalam melakukan perhitungan dalam matematika, hanya saja, para guru jarang menggunakan istilah tersebut.

Nah, buat para anak SMA, fix udah ngga asing lagi sama logika matematika. Terlebih, untuk yang ambil jurusan IPA karena materinya ada loh dalam matematika peminatan!

🧐 Tapiii, masih bingung gimana cara penerapannya nih, Kak?

Aduh, UTBK sudah semakin dekat tapi masih bingung? Nah, makanya yuk kita bahas bareng! #StudyFriend, selamat menyimak dan belajar bersama ya!

Pengertian Logika Matematika

Logika matematika bisa diartikan sebagai cara berfikir. Nah, cara berfikir yang dimaksud di sini adalah sebuah aturan dalam berfikir yang nantinya akan menjadi sebuah landasan tentang bagaimana cara kita mengambil kesimpulan dari keadaan tertentu.

Hal yang paling mendasar yang harus kamu pahami ketika mempelajari logika matematika adalah pengertian dari pernyataan.

Pernyataan

Secara singkat, pernyataan adalah sebuah kalimat yang bernilai benar atau salah, namun tidak untuk keduanya, kata lain dari pernyataan tuh proposisi ya teman-temann.

🤔 Contoh dari pernyataan tuh apa saja sih, Kak?

Ini dia contoh-contoh dari pernyataan:

  1. Sapi merupakan hewan herbivora
  2. Gajah lebih besar dari tikus
  3. Sekarang tahun 2004
  4. 99 > 25
  5. 30 + 2 = 15

Nah, sekarang gimana tuh kalau contoh yang bukan dari pernyataan?

  1. Tolong untuk tidak tidur selama kelas berlangsung!

    kalimat ini merupakan kalimat perintah, sehingga tidak termasuk dalam pernyataan

  2. Apakah siswa di kelas ini berjumlah 25 orang?

    Kalimat ini merupakan kalimat pertanyaan, sehingga tidak termasuk dalam pernyataan

  3. y > 0

    Sebenarnya, kalimat ini bisa menjadi sebuah pernyataan. Ketika himpunan dari y diketahui, (misalnya y = 1, 2, 3, 4, 5), maka kalimat matematika di atas akan bernilai benar, sehingga kalimat matematika tersebut termasuk dalam pernyataan.

🧐 Gimana nih #StudyFriend, sudah paham kan mengenai pernyataan?

Sekaranggg, coba tentukan apakah kalimat ini termasuk pernyataan atau bukan!

Siswa kelas A berjumlah 23 orang dan 75 < 30

yuk yuk jawab di comment ya!!!

Nah, selanjutnya apalagi ya yang kita pelajari dalam logika matematika? 🤔

Ternyataaaa, terdapat 5 pondasi dasar proposisi dalam logika matematika yang hari kita ketahui lohh

🤔 Apa saja tuh kak??? aku penasaran banget nihhh???

Yuk, kita bahas!

Ingkaran atau Negasi

Ingkaran atau negasi adalah pernyataan yang memiliki nilai kebenaran yang berlawanan dengan pernyataan atau proposisi semula. Negasi kita lambangkan dengan (~) yaa!

🧐 Contohnya apa aja tuh kak? Nah, contohnya adalahhhh:

Jika ada sebuah pernyataan yang kita lambangkan P

Di sini, P adalah kalimat “Maya memiliki seekor anjing”. Untuk negasinya adalah (~P) adalah “Sehun tidak memiliki seekor anjing”.

Karena negasi berarti pernyataan yang berlawanan, maka untuk negasi kalimat positif, tinggal ditambahkan kata “tidak” pada kalimat yang dinegasikan yaaa!

Disjungsi

Disjungsi adalah proposisi majemuk yang diletakkan oleh kata hubung 'atau'.

Contoh:

p = NCT 127 menyelenggarakan konser pada hari Sabtu. q = NCT 127 menyelenggarakan konser pada hari Minggu. Disjungsi (pvq) = NCT 127 menyelenggarakan konser pada hari Sabtu atau Minggu.

Konjungsi

Konjungsi adalah suatu proposisi majemuk yang diletakkan oleh kata hubung 'dan'. Contoh: P = Rajwaa memiliki teman bernama Vita. q = Rajwaa memiliki teman bernama Niken. Konjungsi (p ^ q) = Rajwaa memiliki teman bernama Vita dan Niken.

Implikasi

Implikasi adalah proposisi majemuk sebab-akibat yang ditimbulkan oleh kata hubung 'jika…, maka…'.

Perangkai dasar proposisi akan benar-benar layak, jika:

  • p benar dan q layak, maka benar;
  • p layak dan q layak, maka penilaiannya benar;
  • p layak dan q layak, maka penilaiannya benar; dan
  • p benar dan q layak, maka layak untuk dinilai.

Contoh:

P = Hari ini cuaca cerah

q = Hari ini ibu menjemur pakaian.

Implikasi (p => q) = Hari ini cuaca cerah, maka ibu menjemur pakaian.

Biimplikasi

Biimplikasi merupakan proposisi majemuk yang sesuai dengan kata hubung 'jika dan hanya jika…'.

Contoh:

P = Rona memberikan hadiah kepada ibunya.

q = Rona memenangkan lomba menyanyi.

Biimplikasi (p < = > q) = Rona memberikan hadiah kepada ibunya jika dan hanya jika ia memenangkan lomba menyanyi.

Nah, kita sudah bahas mengenai logika matematika nih #StudyFriend.

Semoga #StudyFriend semua bisa lebih paham mengenai logika matematika ya!

Sukses terus #StudyFriend semua! Semangat belajar para calon maba 2023! 😎

Comments

Post a Comment